Цифровая обработка сигналов (ЦОС) как направление науки зародилась ещё в 1950-х и долгое время представляла собой довольно экзотическую отрасль электроники. Однако за прошедшие 70+ лет цифровая обработка сигналов не только воплотилась в реальность, но и во многих отраслях вытеснила традиционную аналоговую. Электроэнергетика — яркий тому пример, где к настоящему времени состоялся практически полный перевод релейной защиты и автоматики (РЗА) на микропроцессорную базу.
В Сообществе Engee появился отраслевой пример на тему ЦОС (пользователю andreyilinskiy огромнейшее спасибо 🫡). Цитируем:
Одной из моих рабочих задач в прошлом было написать низкоуровневым программистам алгоритм действий при передискретизации цифрового потока с частотой дискретизации 4000 Гц (80 точек на период) в 2400 Гц (48 точек на период). Дело в том, что сторонним устройством выдавался поток (токи и напряжения энергосистемы) 80 точек (по стандарту МЭК61850 9.2 LE), а ЦОС нашего устройства был написан исходя из частоты 2400 Гц. Чтобы не переделывать ЦОС в нашем устройстве, было решено преобразовывать "на лету" входные точки.
По мере выполнения данной работы возникали и обсуждались следующие моменты:
Источник данных (ПАС - преобразователь аналогового сигнала) - это трансформатор + АЦП + генератор Ethernet потока. Перед АЦП стоят антиалиасинговые фильтры. Сигналы энергосистемы в основном - это узкополосные сигналы и частота дискретизации 4000 Гц достаточна для фиксации всех информационно важных составляющих сигнала. Итого, в 80-ти точках за период есть вся информация о сигнале.
У нас есть информация о сигнале, представленная в виде дискретных отсчетов. У нас есть теорема Котельникова, которая говорит, что сигнал можно восстановить точно. Если мы можем это сделать, то далее мы можем взять с восстановленного аналогового сигнала новые точки с нужной нам частотой дискретизации.
Если мы можем сделать передискретизацию точно, зачем мы используем стандартный (заведомо неточный) способ через upsampling, фильтрацию и downsampling?
Далее мы обсудим все эти моменты.
По мере выполнения данной работы возникали и обсуждались следующие моменты:
Источник данных (ПАС - преобразователь аналогового сигнала) - это трансформатор + АЦП + генератор Ethernet потока. Перед АЦП стоят антиалиасинговые фильтры. Сигналы энергосистемы в основном - это узкополосные сигналы и частота дискретизации 4000 Гц достаточна для фиксации всех информационно важных составляющих сигнала. Итого, в 80-ти точках за период есть вся информация о сигнале.
У нас есть информация о сигнале, представленная в виде дискретных отсчетов. У нас есть теорема Котельникова, которая говорит, что сигнал можно восстановить точно. Если мы можем это сделать, то далее мы можем взять с восстановленного аналогового сигнала новые точки с нужной нам частотой дискретизации.
Если мы можем сделать передискретизацию точно, зачем мы используем стандартный (заведомо неточный) способ через upsampling, фильтрацию и downsampling?
Далее мы обсудим все эти моменты.
В примере совсем немного кода, много базы (про теорему Котельникова, преобразование Фурье и ядро Дирихле) и еще больше практических выводов. Если будут вопросы — задавайте их автору прямо в комментариях под примером.
А если вам захочется попробовать написать свой скрипт по ЦОСу, ищите вдохновение в разделе Цифровая обработка сигналов. Многие проекты в нем выполнены с использованием EngeeDSP — предустановленной библиотеки системных объектов и функций для ЦОС.